Al modificar el nivel del volumen de uno de los sonidos con el método setVolume escucharemos como se modifica el volumen de todos a la vez.

Siguiendo la documentación de Flash, y suponiendo que tenemos dos sonidos en nuestra biblioteca del documento abierto, y que estos sonidos tienen activada la opción de vinculación en exportar con sus respectivos identificadores, este código debería funcionar bien:

var grillos_snd:Sound=new Sound();
var pajaros_snd:Sound=new Sound();
grillos_snd.attachSound("grllos");
pajaros_snd.attachSound("grllos");
grillos_snd.start(0, 5000);
pajaros_snd.start(0, 5000);
pajaros_snd.setVolume(20); // el volumen a 20 para los dos sonidos.

El modo de solucionarlo es definir cada sonido para una línea de tiempo diferente pasando un clip como parámetro en la función constructora de cada objeto Sound, es decir:

var miSonido:Sound= new Sound(parametro_clip);

Podemos automatizar esto con con la función siguiente de ActionScript 2.0, donde le pasamos como parámetro el identificador del sonido en la biblioteca:

function crearSonido(identificador:String):Sound {
var clip:MovieClip = this.createEmptyMovieClip("contenedor"+this.getNextHighestDepth(), this.getNextHighestDepth());
var sonido:Sound = new Sound(clip);
sonido.attachSound(identificador);
return sonido;
}

Un ejemplo de uso, teniendo la función definida, sería:

var grillos_snd:Sound = crearSonido("grillos");
var pajaros_snd:Sound = crearSonido("pajaros");
grillos_snd.start(0, 5000);
pajaros_snd.start(0, 5000);
grillos_snd.setVolume(20); // ahora sí que controlamos los dos
pajaros_snd.setVolume(70); // sonidos de modo independiente

Con esta función en lugar de definir un sonido con var miSonido:Sound=new Sound(); y luego hacer el attachSound, lo que hacemos es usar var miSonido:Sound = crearSonido("identificador_en_biblioteca");